「純水」はイオン交換樹脂を通した水、「超純水」はさらに無菌フィルターを通した水。 メーカー名をとって「ミリＱ水」と書かれることもあります。いずれも「蒸留」はしていませんが、「蒸留水」として使っています。
でも、無菌フィルターを通していても、「超純水」をそのまま　「滅菌水」として使うことはまずありません。オートクレーブして使いましょう。